Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{4 y - 20}{2 y + 12}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $4 y - 20$ e $2 y + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $4 y$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y) - 20}{2 y + 12}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 20$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y) + 2 \cdot - 10}{2 y + 12}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (2 y) + 2 (- 10)$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 y + 12}}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 (y) + 12}}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $2$ da $12$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 y + 2 \cdot 6}}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $2$ da $2 y + 2 \cdot 6$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 (y + 6)}}$

Passaggio 1.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 (y + 6)}}$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 y - 10}{y + 6}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{7 y}{y^{2} - 36} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{7 y}{y^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 6$ .

$\frac{7 y}{(y + 6) (y - 6)} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $y + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y}{(y + 6) (y - 6)} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 y}{y - 6} \cdot \frac{1}{2 y - 10}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{7 y}{y - 6}$ per $\frac{1}{2 y - 10}$ .

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 y - 10)}$

Passaggio 5

Scomponi $2$ da $2 y - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 (y) - 10)}$

Passaggio 5.2

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 y + 2 \cdot - 5)}$

Passaggio 5.3

Scomponi $2$ da $2 y + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 (y - 5))}$

$\frac{7 y}{(y - 6) \cdot 2 (y - 5)}$

Passaggio 6

Sposta $2$ alla sinistra di $y - 6$ .

$\frac{7 y}{2 (y - 6) (y - 5)}$